Trực quan hóa các phương trình lượng giác là một bước quan trọng để hiểu mối quan hệ giữa các trục X và Y. Nếu không có biểu đồ, việc đoán hành vi của một phương trình lượng giác phức tạp có thể trở thành một thách thức thực sự. May mắn thay, Microsoft Excel là một công cụ tuyệt vời để vẽ đồ thị và trực quan hóa dữ liệu, bao gồm các phương trình lượng giác.
Trực quan hóa một phương trình giúp dễ hiểu hơn và khi bạn đã thành thạo việc vẽ đồ thị các phương trình lượng giác bằng Excel, bạn sẽ hiểu lượng giác dễ dàng hơn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải thích cách sử dụng Excel để vẽ đồ thị phương trình lượng giác và cung cấp ví dụ từng bước để bạn bắt đầu.
Cách vẽ đồ thị phương trình lượng giác trong Excel
Để vẽ biểu đồ một phương trình bằng Excel, bạn cần tạo biểu đồ cho các giá trị X và Y. Tin vui là bạn không phải tính toán các giá trị Y theo cách thủ công vì Excel đi kèm với một kho hàm lượng giác.
Tất cả những gì bạn phải làm là tạo một bảng dữ liệu với các giá trị X, sau đó viết một công thức Excel để tự động tính toán các giá trị Y. Khi bảng dữ liệu của bạn đã sẵn sàng, bạn có thể tạo một biểu đồ Excel để vẽ biểu đồ phương trình.
Bây giờ, hãy sử dụng sơ đồ này và vẽ phương trình y = (x.cos(x).sin(x))². Phương trình này khó hình dung nếu chỉ nhìn vào nó, nhưng bạn có thể giảm bớt gánh nặng đó cho mình bằng cách nhanh chóng vẽ biểu đồ phương trình bằng Excel.
1. Nhập các giá trị X
Một biểu đồ cần các giá trị X và Y. Bạn có thể nhập miền bạn muốn vẽ biểu đồ trong các giá trị X, sau đó tính toán các giá trị Y bằng một công thức trong bước tiếp theo. Bạn nên tạo một bảng cho dữ liệu của mình, vì điều này sẽ kích hoạt tính năng tự động điền của Excel.
Mức tăng giữa các giá trị X của bạn càng nhỏ thì biểu đồ của bạn càng chính xác. Chúng tôi sẽ tăng từng giá trị X bằng 1/4 trong bảng này. Sau đây là cách tự động nhập các giá trị X:
- Nhập giá trị đầu tiên vào một ô. Trong ví dụ này, chúng ta sẽ gõ -3 trong phòng giam A3.
- Chọn ô bên dưới. Nó là A4 trong trường hợp của chúng ta.
- Trong thanh công thức, nhập công thức dưới đây:
=A3+1/4 - Nhấn Đi vào.
- Lấy chốt điền và thả nó vào các ô bên dưới.
Bây giờ Excel sẽ điền vào tất cả các giá trị X khác. Ưu điểm của việc sử dụng công thức để nhập các giá trị là giờ đây bạn có thể nhanh chóng thay đổi các giá trị bằng cách thay đổi giá trị đầu tiên hoặc thay đổi công thức.
2. Tạo công thức tính giá trị Y
Với các giá trị X đã có, đã đến lúc tính toán các giá trị Y. Bạn có thể tính toán các giá trị Y bằng cách dịch phương trình lượng giác sang ngôn ngữ của Excel. Điều cần thiết là bạn phải hiểu các hàm lượng giác của Excel để hoàn thành bước này.
Khi tạo công thức, bạn có thể sử dụng dấu mũ (^) để xác định công suất. Sử dụng dấu ngoặc đơn khi cần thiết để chỉ ra thứ tự của các hoạt động.
- Chọn ô đầu tiên mà bạn muốn tính giá trị Y. Đây là B3 trong trường hợp của chúng ta.
- Chuyển đến thanh công thức và nhập công thức bên dưới:
=(A3*COS(A3)*SIN(A3))^2 - Nhấn Đi vào.
Bây giờ Excel sẽ tính toán tất cả các giá trị Y trong mảng. Các hàm lượng giác của Excel sử dụng radian, vì vậy công thức này cũng sẽ cảm nhận các giá trị X dưới dạng radian. Nếu bạn muốn trục X của mình ở tỷ lệ pi-radian thay vì tỷ lệ radian, bạn có thể nhân tham chiếu ô với số pi bằng cách sử dụng hàm PI trong Excel.
=(A3*PI()*COS(A3*PI())*SIN(A3*PI()))^2
Công thức trên sẽ hiển thị các giá trị Y cho cùng một phương trình lượng giác, nhưng các giá trị thay vào đó sẽ ở thang pi-radian.
3. Tạo biểu đồ phân tán
Biểu đồ phân tán là cách tốt nhất để vẽ biểu đồ phương trình lượng giác trong Excel. Vì bạn đã có sẵn các giá trị X và Y, nên bạn có thể vẽ biểu đồ phương trình của mình chỉ bằng một cú nhấp chuột:
- Chọn mảng chứa các giá trị X và Y.
- đi đến Chèn lưỡi.
- bên trong đồ họa phần, bấm vào phân tán sau đó chọn Phân tán với các đường mịn.
Vì thế! Bây giờ bạn có thể kiểm tra biểu đồ để hiểu rõ hơn về hoạt động của phương trình. Đây là bước cuối cùng nếu bạn muốn hình dung nhanh, còn nếu muốn trình bày dạng biểu đồ, bạn hoàn toàn có thể tùy chỉnh biểu đồ Excel để biểu diễn phương trình lượng giác một cách chính xác.
4. Sửa Biểu đồ Excel
Mặc dù biểu đồ hiển thị biểu đồ nhưng bạn có thể thực hiện một số thay đổi để cải thiện khả năng đọc của biểu đồ và làm cho biểu đồ dễ nhìn hơn. Có rất nhiều thứ bạn có thể tùy chỉnh để cải thiện biểu đồ và cuối cùng tùy thuộc vào sở thích cá nhân. Tuy nhiên, đây là một số điều chỉnh luôn có thể cải thiện biểu đồ lượng giác của bạn.
I. Đặt đơn vị trục và thêm dấu tick
Nếu bạn nhìn kỹ vào biểu đồ của mình, bạn sẽ thấy rằng các đường lưới ngang và dọc không cùng một đơn vị. Đây là cách bạn có thể giải quyết vấn đề này:
- Bấm vào biểu đồ để chọn nó.
- Nhấp đúp vào trục. Điều này sẽ đưa lên định dạng trục Phía bên phải.
- Trong Định dạng trục, tìm Các đơn vị dưới tùy chọn trục và thay đổi Lớn lao Và Người vị thành niên.
- Đi đến kiểm tra đánh dấu và thay đổi loại nhỏ những gì bạn muốn.
Lặp lại quy trình tương tự cho trục kia và đảm bảo sử dụng cùng một đơn vị chính và phụ cho cả hai. Biểu đồ của bạn bây giờ sẽ gọn gàng hơn.
II. Thêm các đường lưới nhỏ
Bạn có thể thêm các đường lưới nhỏ để làm cho biểu đồ dễ đọc hơn. Để làm điều này, chỉ cần nhấp chuột phải vào trục và sau đó chọn Thêm các đường lưới nhỏ. Lặp lại quy trình cho trục khác để thêm các đường lưới ở đó. Sau đó, bạn có thể nhấp chuột phải vào trục và chọn Định dạng đường lưới nhỏ để thay đổi diện mạo của họ.
III. Thêm tiêu đề trục
Mặc dù rõ ràng là trục ngang hiển thị các giá trị X, nhưng bạn có thể thêm tiêu đề để chỉ định rằng các giá trị tính bằng radian. Điều này tránh nhầm lẫn với pi-radian.
- Chọn biểu đồ.
- Bấm vào thành phần biểu đồ trên cùng bên phải. Điều này được đánh dấu bằng một + dấu hiệu.
- Lựa chọn tiêu đề trục.
- Bấm đúp vào tiêu đề trục và chỉnh sửa văn bản.
IV. Thêm chú thích dữ liệu
Cuối cùng, bạn có thể thêm chú thích để xác định điểm tối thiểu và tối đa trên biểu đồ của mình. Đây là cách:
- Chọn biểu đồ.
- Nhấp chuột phải vào dòng nối tiếp.
- Đi đến Thêm nhãn dữ liệu sau đó chọn Thêm chú thích dữ liệu.
Nếu một số chú thích có vẻ không cần thiết, bạn có thể chọn từng chú thích, sau đó nhấn Xóa bỏ trên bàn phím của bạn để xóa chú thích.
Thể hiện nó một cách chính xác với Excel
Hình dung một phương trình là điều cần thiết để hiểu nó. Điều này đặc biệt đúng khi xử lý các phương trình lượng giác phức tạp và bạn không thể đoán giá trị một cách nhanh chóng. Chà, bạn không cần phải căng não để hình dung ra một phương trình trong đầu. Bạn có thể sử dụng Excel để biểu diễn một hàm lượng giác một cách hiệu quả.
Điều duy nhất bạn cần nhập thủ công là giá trị X bắt đầu và gia số. Từ đó, bạn có thể yêu cầu Excel tự động điền các giá trị X. Với mảng hàm lượng giác, bạn có thể dễ dàng biến phương trình của mình thành công thức Excel và tính cả các giá trị Y.
Với các giá trị X và Y được xác định trong một bảng, việc vẽ biểu đồ phương trình chỉ là chọn dữ liệu và tạo biểu đồ phân tán để trực quan hóa nó.